東京-大阪間の平均時速は?
2007年 03月 10日
つじつまの合わないことが嫌いな僕は、当然数学と物理が好き。
今日は最近面白いなと思った問題をひとつ紹介します。
(問題)
東京-大阪間を新幹線に乗って、
行きは300km/h、帰りは200km/hで往復しました。
平均時速は何km?
(正解)
250km/hだと思った人手ぇあげて、はーい!!
ブーーーーーーーーーーーー!!!!!
いや、普通そう思うよね。
俺もそう思った。
正解はなんと240km。
(わかった人いる?)
東京-大阪間を600kmと仮定した場合、
行きは2時間、帰りは3時間かかる。
往復距離1200kmを合計時間の5で割ると、240kmと出る。
これが正解。(距離は何kmと仮定しても答えは同じ)
でもなんかしっくり来ないでしょ?
だって200km/hで1時間、300km/hで1時間走ったら
合計で500km走ったことになるけど、
240km/hで2時間走っても480kmにしかならない。
やっぱり250kmなんじゃない??
これが大きな間違いで、500kmの距離で計算するなら、
「1時間ずつ」っていう時間じゃなくて、距離を半分にして計算しなきゃだめなんだね。
250kmを200km/hで走ったときにかかる時間は75分(1.25時間)で、
残り半分の250kmを300km/hで走ったときにかかる時間は50分(0.83時間)。
500kmを2.08時間で割ると240.385km/h。
やっぱり240km/hが正解だってわかる。
これ面白くない?